فضاهای باناخی که کپی مجانبا ایزومتر یکی از ‏‎c0‎‏ را دربردارند

در این رساله مفاهیم فضاهای باناخی که کپی مجانبا ایزومتریکی از ‏‎e , e1, c0‎‏ را دربردارند معرفی و بررسی می کنیم. در فصل اول تعاریف و مقدماتی را که در فصلهای آتی مورد استفاده قرار می گیرد بیان می کنیم. در فصل دوم ابتدا کپی های مجانبا ایزومتریک از ‏‎e , e1, c0‎‏ را تعریف و سپس مسائل زیر را بررسی می کنیم. هرگاه ‏‎r‎‏ شمارش ناپذیر باشد آنگاه هر نرمسازی مجدد از ‏‎(r)‎‏ ‏‎c0‎‏ کپی مجانبا ایزومتریکی از ‏‎c0‎‏ را بردارد. هرگاه ‏‎y‎‏ زیر فضای بسته از بعد نامتناهی ( ) باشد آنگاه ‏‎y‎‏ کپی مجانبا ایزومتریکی از ‏‎c0‎‏ را دربردارد. هرگاه ‏‎y,x‎‏دو فضای باناخ از بعد نامتناهی باشند و اگر ‏‎x‎‏ کپی مجانبا ایزومتریکی از ‏‎c0‎‏ را دربرد داشته باشد آنگاه حاصلضرب تانسوری انژکتیو از ‏‎x , y, y, x‎‏ کپی مجانبا ایزومتریک متممداری از ‏‎c0‎‏ را دربردارد. هرگاه ‏‎x‎‏ فضای باناخی باشد که کپی مجانبا ایزومتریکی از ‏‎c0‎‏ را دربرداشته باشد و ‎1<p< ‎‏ آنگاه فضای ‏‎lesegue -bochner‎‏ ‏‎(lp([0,1], x)‎‏ کپی مجانبا ایزومتریک متممداری از ‏‎c0‎‏ را دربردارد. هرگاه ‏‎x‎‏ فضای باناخ مختلطی باشد که کپی مجانبا ایزومتریکی از ‏‎c0‎‏ را دربرداشته باشد و ‏‎1<p< ‎‏ آنگاه فضای ‏‎hp(t,x)hardy‎‏ کپی مجانبا ایزومتریک متممداری از ‏‎c0‎‏ را دربردارد. یکی از نتایج معروف ‏‎bessaga-pelczynski‎‏ بر این مطلب دلالت دارد که، ‏‎x‎‏ کپی ایزوموفریک متممداری از ‏‎e1‎‏ را بردارد اگر و فقط اگر ‏‎x*‎‏ کپی ایزومورفیک از ‏‎c0‎‏ را در برداشته باشد و اگر و فقط اگر ‏‎x*‎‏ کپی ایزومورفیک از ‏‎e‎‏ را برداشته باشد. در فصل سوم نسخه مجانبا ایزومتریک از این قضیه را بیان و ثابت می کنیم و در ادامه ثابت می کنیم که هر فضای باناخ که کپی مجانبا ایزومتریکی از ‏‎e ‎‏ را دربرداشته باشد کپی ایزومتریکی از ‏‎e ‎‏ را دربردارد.یکی از نتایجی که در فصل چهارم بررسی می شود این مطلب است که: هر زیر فضای غیربازتابی ‏‎y‎‏ آز ‏‎l1[0,1]‎‏ خاصیت نقطه ثابت را برای زیرمجموعه های بسته کراندار، محدب و ناتهی ‏‎c‎‏ و ‏‎y‎‏ و نگاشتهای بسط ناپذیر بر روی ‏‎c‎‏ نقض می کند. از ترکیب این نتیجه با قضیه ‏‎maurey‎‏ می توان برای هر زیرفضای ‏‎y‎‏ از ‏‎l1[0,1]‎‏ بیان نمود: ‏‎y‎‏ بازتابی است اگرو فقط اگر ‏‎‏‎‎‏ ‏‎y‎‏ دارای خاصیت نقطه ثابت باشد. در نهایت قضایای دگرشکلی ‏‎james‎‏ را برای بررسی رده بزرگتری از فضاهای باناخی که کپی های ایزومورفیکی از c0 ( یا‏‎e1‎‏) را دربردارند و همچنین رابطه این فضاها را با نقض خاصیت نقطه ثابت خودنگاشتهای لیپس شوتز یکنواخت بیان و تفسیر می کنیم.